До начала карьеры кинематографиста будущий режиссер два года проработал следователем в прокуратуре, куда временно устроился после учебы в МГУ. В те же годы Беляев дебютировал в качестве актера на большой сцене, а именно — в драматическом театре.Параллельно с работой в театре Игорь Константинович на практике постигал азы режиссерского искусства: его приняли на должность ассистента режиссера научно-популярных фильмов. Настоящая же карьера кинематографиста Беляева началась уже в 60-х — за это десятилетие он успел снять несколько картин и за труды был назначен художественным руководителем документальной студии ТО «Экран», где впоследствии проработал долгие годы.

Так, Беляев являлся обладателем Государственной премии СССР, заслуженным деятелем искусств России, а также лауреатом Государственной премии РСФСР имени братьев Васильевых. В числе его наиболее известных работ можно отметить такие картины, как «Летопись полувека. Год 1946», «Шахтеры», «Макаровы», «Путешествие в будни», «Сахалинский характер», «Кратчайшее расстояние», «Весенний дождь», » Егор Иваныч», «Стратегия победы», » Обгоняющие время», «Деревенские повести», » Частная хроника времен войны, Русское поле», «Священная война» и многие другие.