Денис Бурлаков и его брат-близнец Кирилл Бурлаков — выпускники МГИМО. Денис Бурлаков после окончания института работал в иностранных аудиторских компаниях, занимался инвестиционным банкингом, затем занимал руководящие посты в «Ростелекоме», «Волготанкере» и «Базэле».
В 1997 году закончил МГИМО МИД РФ. В 1997 — 2001 годах работал старшим консультантом в аудиторской компании Deloitte. В 2001 — 2002 годах — старший консультант в аудиторской компании KPMG.
В 2002 — 2003 годах — заместитель финансового директора корпорации «Ростелеком». 2003 — 2007 годы — директор корпоративных финансов компании «Базовый элемент». 2007 — 2013 годы — основатель и генеральный директор инвестиционной компании Frontline Capital (Москва, Абу-Даби, ОАЭ).
С 2011 года — член совета директоров Alliance Consulting Investment Group. С 2015 года — исполнительный директор международной платежной платформы RBK.money. На этом посту Бурлаков ведет вместе со своим братом многолетнюю тяжбу с бизнесменом Сергеем Майзусом, который отсудил у платежной системы 145 миллионов рублей за невыполнение ею условий соглашения.
В 2017 году стало известно о риске банкротства ООО «РБК Мани» (связана с RBK Money) по требованию Mayzus Property Management в связи с махинациями и невозврате одному из клиентов 5 млн долл. Согласно обнародованному заявлению, поданному в Следственный комитет России 2020 году, выяснилось, что с «2009 года руководство РБК и дочернего ООО «РБК Мани» создали схему уклонения от уплаты налогов, легализации (отмывания) денежных средств, полученных преступным путем, а также незаконного вывода валюты за границу».
В 2020 году обращение о мошеннической деятельности компании передано в ФСБ. В рамках обращения было указано, что еще в конце 2012 года ООО «РБК Мани» стало полностью неплатежеспособным. «При общей кредиторской задолженности в размере 254,4 миллиона рублей основные средства и другие ликвидные активы отсутствовали. При этом выручка ООО «РБК Мани» за 2013 год составила всего 9,9 миллиона рублей (то есть уменьшилась более чем в 15 раз), а за 2014 год — всего 9 тысяч рублей. За 2015 год бухгалтерская отчетность вообще не сдавалась», — говорится в документе.